立体车库钢结构骨架受力分析及结构优化

立体车库钢结构骨架起到支撑停放车辆荷载和分担举升机构荷载的作用。 对车库钢结构骨架进行合理分析和结构优化显得尤为重要。

1 立体停车库钢结构骨架的基本结构 立体停车库钢结构承重框架（见图1、图2）和外部装饰材料构成了停车库的主体。 钢结构由底部、中部和顶部结构框架组成。 底部用于车辆进出车库和掉头，高度为2.6m。 中间部分为标准层，高2.2m，用于停放车辆。 由标准单元组成，层数可根据车库实际容量适当增减。 顶部用于安装滑轮组，并留有检查滑轮组及其他设备的空间。 高度为1.5m。 本项目车库设计容量为20辆车，需要10层标准停车位。 车库总层数12层，总高度26.1m。 两条吊笼导轨对角布置，固定在立柱6上。钢结构分段制造，用高强螺栓现场组装。

2 立体停车库钢结构骨架结构分析 2.1 三维停车库钢结构骨架建模 整个停车库钢结构骨架结构复杂钢结构骨架，准确建立其受力条件基本方程较困难。 利用有限元方法可以正确分析整个停车库钢结构骨架的受力情况。 有限元分析的基础是弹性连续体的离散化，即将整个连续停车库钢结构骨架划分为有限单元的集合。 这些单元仅在节点处连接，单元之间的载荷仅通过节点传递。 所有的计算和分析都是在这个模型上进行的。 停车库钢结构骨架主要由一些型钢通过螺栓连接而成。 将其划分为单元比较容易，通常将连接点作为节点。 停车库钢结构骨架由柱、梁、杆组成。 采用三维梁单元和杆单元模拟实际结构，采用固定约束边界条件模拟钢结构的安装。 梁单元具有拉伸、压缩、扭转和弯曲能力，每个节点有6个自由度。 杆单元为单向拉压单元，每个节点有3个运动自由度。 建立的钢结构力学模型如图1所示。整个车库钢结构骨架共有330个单元，172个节点。

2.2 钢结构骨架的受力 钢结构的受力主要包括：钢结构本身的自重、结构框架上各车位内车辆及固定叉梳的重量、钢结构产生的惯性力等。起升系统制动、驱动装置的重力、顶部梁架上的滑轮和配重的重力、整体结构上的风力和地震载荷以及外部环境温度变化引起的温度应力，等，以集中或统一的方式行动。 根据基本荷载作用，停车库钢结构骨架结构分析的计算工况分为四种工况，如表1所示。

2.3 应力分析的基本假设。 由于车库的实际受力情况非常复杂钢结构骨架，在进行受力分析之前必须进行必要的简化和假设。 基本假设为： 1）停车库单独设立，不与其他建筑相连。 连接的; 2）忽略结构正反面温差引起的热应力； 3）整体结构无初始变形和缺陷； 4）根据x、y和对角线方向三个工况计算风荷载，这可能是最危险的；5）根据与风荷载方向一致的工况计算地震荷载。 立体车库承重框架由型钢通过高强度螺栓连接而成。 每根杆件均可承受轴向力、剪切力和弯矩。 采用有限元软件进行受力分析时，该结构属于梁单元。 根据 空间由6个自由度的梁单元处理。 2.4 钢结构骨架应力分析 在各种工况作用下，钢结构骨架中梁单元（节点i或j处）和杆单元的最大应力如表2所示

各工况下的钢结构骨架在放置前轮一侧的两侧立柱与下方横梁的交汇处产生最大压应力。 其中，对称载荷条件下压应力最大。 四种工况在钢结构框架后轮放置一侧的立柱与基础连接处产生最大拉应力。 其中，不对称载荷工况的拉应力最大，其绝对值大于对称满载荷工况的最大拉应力。 钢结构骨架的杆件在各工况下均承受压力。 左右两侧的杆单元压应力最大，前后侧的杆单元压应力最小。 前后杆单元中，下单元的压应力大于上单元的压应力，且前侧最低的两个单元的压应力最大。 在各种工况和载荷下，钢结构骨架的工作应力均小于许用应力。 钢结构具有足够的强度和稳定性，保证停车库安全可靠的运行。 2.5 钢结构骨架变形分析 根据计算，工况1下，车库钢结构骨架变形很小；工况1下，车库钢结构骨架变形很小。 其他三种工况下，钢结构骨架节点x、y方向位移较小，z方向位移较小。 大的。 在各种工况作用下，钢结构骨架最大节点位移见表3。

由表3可知，除工况1外，其他3种工况下钢结构骨架节点x、y方向最大位移均出现在第一层横梁上（横梁根数）层数是从下到上计算的）。 该层前后梁中部y方向位移较大，梁向内变形。 z方向最大位移和最大总位移出现在上支撑梁上，梁向下弯曲变形。 四种工况下，非对称工况下节点x向位移最大，对称满载工况下节点z向位移和总位移最大。 对称满载工况下上支撑梁中点挠度为-1.2161mm，小于允许值。 支撑梁能满足驱动装置和传动系统正常运行的需要。

3 钢结构骨架结构优化

3.1结构优化设计模型的建立停车库钢结构骨架结构由多个构件组成。 为了简化计算、减小构件尺寸规格，结构分为7组单元，其中梁单元5组，杆单元2组。 同一组单元的横截面积相等。 最优设计变量为构件面积，根据钢材规格取离散值。 设计变量是横截面积。 以停车库钢结构骨架总重量作为优化设计的目标函数，即f(X)=ΣN i=1 ρiAi(X)Li，其中ρi、Ai(x)、Li分别为分别为第 i 个单元的权重。 密度、横截面积和长度，N为单元总数。 为保证停车库钢结构骨架具有足够的强度、刚度和稳定性，以结构应力和节点位移不大于允许值作为结构减重设计的约束条件，即 g1(X)=σmax(X)-[σ ]≤0,g2(X)=Umax(X)-[Ux]≤0，其中 σmax(X) 和 Umax(X) 为最大应力，结构中最大节点位移，[σ]、[Ux]分别为结构的许用应力和许用节点位移。 通过以上分析，可建立优化设计的数学模型为 min f(X)=ΣN i=1 ρiAi(X)Li,stg1(X)=σmax-[σ]≤0,g2(X)= Umax(X)-[Ux]≤0。 采用增广乘子法进行优化计算，取增广乘子函数为 M(X,λ)= f(X)+12rΣmj=1 {max[0,λj+rgj (x)]2-λ2 j} ,j=1,2。 式中，r为惩罚因子； λ 是拉格朗日乘子，λ=[λ1, λ2]。 按照外点法选取惩罚因子初始值r0，后续迭代计算按如下公式递增：rk+1=βrk，其中β为惩罚因子增量系数，取β=10。 拉格朗日乘子初始值λ0 =0，后续迭代公式为 λk+1j=max{0,λkj+ rgj(x)},j=1, 2.3.2 20空间机械立体优化结果及分析对停车库钢结构骨架进行了优化。 设计中采用的许用应力为100MPa，许用位移为4mm。 优化设计与原设计方案对比如表4所示。表中x1~x7分别为钢结构骨架角柱、前后中柱、左右横梁的横截面积，分别为前横梁、后横梁、上支撑梁、下支撑梁、左、右腹杆、前后腹杆。 从表4可以看出，应用增广乘数法得到的优化设计方案较原方案有较大改进，可减轻结构重量约30%。