春节前后极端天气下屋顶钢结构桁架力学响应及缺陷分析

屋顶钢结构桁架力学响应分析

屋顶钢结构桁架的力学反应研究

二十四年的新春时段，中国各地遭遇了罕见的恶劣气象，包括狂风暴雨、冰封以及大量降雪，这些极端天气不仅给交通运输和日常生产带来了严重阻碍，更对公众的生命安全与财产安全构成了重大风险。特别是在居民区的钢构房屋，当积雪堆积过重时，屋顶的支撑结构会因承重超标而出现损毁，进而引发人员伤亡和财产损失。

这既是自然界的灾害，也是人类造成的祸患，视频里边的桁架，从构造的角度来看，有着十分明显的构造问题，能够改进的地方非常多。

所使用的空腹桁架类型，在相同材料条件下，其承重能力是几种常见桁架（包括斜腹杆桁架和梯形桁架）之中最弱的，这种桁架结构表现不佳。

坡度配置欠妥导致积雪积聚，桁架平面侧缺乏支撑构造，构造整体性欠佳，极易产生局部倾覆（坍塌）进而引发整体倾覆。

桁架的支撑点不能直接设置在主要承力构件上，如图一所示，桁架的受力点必须位于连接节点处，如图二所示，这是因为桁架属于仅承受拉压的构件，若将其安放在主要承力构件上，会导致构件承受弯曲应力，从而引发弯矩效应，进而无法充分发挥整个桁架结构的承载效能。

图一 檩条错误放置

图二 檩条正确放置

本文从构造层面出发，在条件一致的情况下，探讨三种典型桁架的实际承力表现。

这三种桁架的跨距都是4米，屋架结构的具体规格是：三角形的屋架在两端的高度为0.5米，梯形的屋架在两端的尺寸分别是0.5米和0.25米。上弦和下弦的杆件都选用了边长80毫米、壁厚4毫米的方型钢管，而连接的腹杆则使用了边长60毫米、壁厚4毫米的方型钢管。在连接方式上，上下弦的端部都采用了铰接的形式。

承受之力：静力每平方米四百牛，动力每平方米六百牛，覆冰之力每平方米四百牛。这些力作用在顶部，各自乘以六米进行施加。

1.空腹桁架模型

这张图片展示了一种空腹桁架结构，它包含上弦杆、下弦杆以及直腹杆，并且不设置斜腹杆。当这种桁架承受外力作用时，上弦杆会承受压缩力，而下弦杆则会承受拉力。为了能够最大程度地利用材料力学性能，同时减少材料使用量和降低建设成本，通常会将桁架的中间部分设计成空心的，这就是所谓的空腹桁架。

图1 空腹桁架

空腹桁架在外形上大致模仿了多边形桁架的构造，仅通过竖向的腹杆以及上下弦杆进行连接。其杆件承受的轴向力分布情况，与多边形桁架基本一致，然而，在承受不对称荷载时，其杆件端部的弯矩数值会产生显著差异。

对该桁架上弦杆施加载荷，相关位移变形、应力图如下：

图2 空腹桁架变形位移图

图3 空腹桁架应力云图

图4 空腹桁架位移变形动图

根据图像信息，空腹桁架的变形最大点出现在其跨度中心位置，该位置的变形数值为5.2414毫米，这与前面视频所展示的现象一致，即从中心区域出现了肉眼可以观察到的损坏，同时该处承受的最大应力值为171.01兆帕。

2.普通桁架模型（增设斜腹杆）

这张图片展示了一种带斜腹杆的常规桁架，它由上弦构件、下弦构件以及腹杆构成，腹杆又包含斜杆和直杆，也被称作“实腹桁架”。各杆件主要承受拉力或压力，整体结构非常高效。桁架的弦构件在跨度中央承受较大载荷，向支座端逐渐减小；而腹杆的受力则在支座附近达到峰值，在跨度中央受力较小，部分情况下甚至存在理论上不承受力的“零杆”。

图5 普通桁架

图6 普通桁架位移变形图

图7 普通桁架位移变形动图

图8 普通桁架应力云图

根据图像显示，常规桁架结构中变形量最大的位置处在结构左侧的三分之一区域，该位置的最大形变量为0.70815毫米，同时在此处产生的最大应力值为54.061兆帕。

3.梯形桁架模型

梯形桁架与常规桁架相比，构件承受的力量分布更为合理，并且在构建屋架时，有助于更好地符合部分工业建筑的功能性需求。空心桁架和标准桁架的左侧高差为零，若提升左侧的高差，即可形成如图所示的梯形桁架结构。

图9 梯形桁架

图10 梯形桁架位移变形图

图11 梯形桁架位移变形动图

图12 梯形桁架应力云图

根据图表信息，常规桁架的变形最大点位于其左侧三分之一区域，该处变形数值达到0.21794毫米，同时在此点应力值最高，为19.165兆帕。

4.数据分析

对以上三种模型的数据汇总得到如下：

图13 三种桁架位移变形对比动图

通过位移变化对比可知，在应用相同工作荷载、采用相同材质、具备相同跨度的条件下，空腹桁架的形变程度最为显著，其数值大约是常规桁架的七倍，或是梯形桁架的二十三倍（具体数据参见下表一），因此这类桁架结构最为脆弱。

空腹桁架的竖腹杆全部承受压力，这种受力方式如同将外部荷载（剪力）直接施加于屋架的弦杆上，导致屋架的上、下弦承受了复杂的弯曲作用。而普通桁架和梯形桁架的应力分布较为接近，由于斜腹杆的作用，外力在屋架节点处能够有效传递，各杆件主要处于简单的拉伸或压缩状态，这种设计更符合桁架的结构受力特性，能够更充分地发挥材料性能的优势。

表1 各桁架数据对比

5.结论

比较三种桁架结构后发现，单独将一侧矢高提升150毫米的梯形桁架，在同等受力条件下，变形程度最为轻微，显著增强了结构承载能力，并且能更好地抵御各类恶劣天气状况。

而空腹桁架的强度关键在于节点强度，它同常规桁架（三角构架）相较，主要承力、形变特征为：

1）轴力

要维持力矩均衡，依据截面法则，虽然桁架构造各异，但只要桁架的垂直尺寸相同，那么桁架顶弦与底弦的受力大小就不会改变。

图14 轴力示意图

2）剪力和弯矩

空腹桁架的腹杆和弦杆刚性连接时，其反弯点一般位于杆件中部位置，此时可选用弯矩分配法来计算内力分布情况，具体而言，靠近支座位置的上下弦杆以及腹杆承受的弯矩和剪力数值相对较大，与此形成对比的是，三角桁架结构本身不会产生额外的弯矩和剪力作用。

图14 空腹桁架力分解示意图

3）变形

三角桁架的各个组成部分主要承受沿直线方向的拉伸或压缩作用，其整体结构的变化程度远低于空腹桁架。

模拟结果显示：仅含竖向腹杆的空腹桁架，其变形和内力表现最为不佳，在现实建筑中应当尽量规避应用。常规桁架与梯形桁架的内力状态相差无几，相同受力状态下位移更小，因此相同条件下更适宜采用梯形桁架的结构构造。结构承力状况十分繁复，桁架设计阶段就必须对若干要素开展计算评估。

节点承受力的情况需要首先进行力平衡的探讨，以明确各个节点的受力状况。节点作为桁架中的核心连接部位，其承受的力直接关系到整个构造的稳固程度和安全性。

对杆件实施受力研究，依照静力学平衡的法则，可以明确各个杆件所承受的力的大小及其作用趋势。这些杆件主要承受沿着轴向的拉力或压力，因此掌握每根杆件的受力情形，对于保障整体结构的稳固性具有决定性意义。

强度计算需要依据材料的性能指标和预设的安全参数,首先确定计算方法,然后评估杆件和连接件在受力情况下的表现,确保它们不会因为载荷作用而出现破坏或失效的情况。

荷载分析需要确定各种力的具体数值和施力方位，涵盖外部力，比如风压、雪压、结构自重，以及潜在的动载荷，诸如人员活动、设备运行产生的压力。这种分析有助于明确建筑构件所需具备的承载能力和变形控制指标。

稳定性考量：除了进行受力评估之外，还需关注构造的整体稳固性。这需要防止出现严重偏斜、水平位移或结构失效的情况。恰当的桁架安排和支撑方式，对于维护构造的稳固状态具有决定性作用。

设计屋顶桁架时，必须全面权衡各项要素，这样才能保障结构的可靠程度、稳固状态和性能表现。

如有不对之处，请批评指正。