门式刚架轻型房屋钢结构技术规范中阶形柱计算长度系数的说明与讨论

我国规范《门式刚架轻型房屋钢结构技术规范》GB51022-2015对于阶梯柱的计算长度系数有单独的计算方法。与常用的计算钢框架柱长度系数的计算方法不同，阶梯柱的计算长度系数与上下柱的刚度比和轴力比有关。另外，有设计者在实际工程应用中发现，在一定的参数范围内，“门钢”法由于根号中出现负值而无法得到计算的长度系数。本文将对这两点进行解释和讨论。

四种不同的计算长度系数

参考浙江大学童根树教授的《钢结构面内稳定性》可知，求解柱计算长度系数时有以下几种方法：

（1）不考虑屈曲时上下柱及同层柱的相互支撑（记为k1）：这种方法最简单，应用最广泛，也是《钢结构设计》中采用的方法标准》GB50017-2017；

（2）考虑存在横向位移失稳（记为k2）时同层柱子的相互支撑：该方法是早年由陈少凡教授和童根树教授提出的，目前在“门钢”中使用。规范》附录A.0.6、A.0.8涉及《高钢规范》中摆柱门式刚架和单层多跨厂房的计算，以及7.3.2-4带摆柱框架的计算；

(3)考虑失稳时上下柱的相互支撑(记为k3)：门钢规范附录A.0.4和A.0.5阶梯柱的计算来源于童根树教授提出的计算方法，研究生王金鹏，基于负轴向刚度的概念；

（4）同时考虑失稳时同一层各柱及上下柱的相互支撑（记为k23）：理论上这种方法是最准确的，但在实践中很难应用。有限元分析得到的结果就属于这种情况（参见编者的《如何利用弹性屈曲分析确定柱的计算长度》）。

阶梯柱支撑功能

实际结构中上下柱之间的相互支撑比较复杂，但阶梯柱是一个适用的场景。当不稳定时，阶梯柱上下柱之间的相互支撑可能存在三种情况：

(a) 上下柱同时失稳(图1b)：上下柱之间没有相互支撑。此时《门刚度规范》中上柱下端旋转约束系数K1=0；

(b) 上柱首先变得不稳定(图1a)：下柱约束上柱，导致下柱的计算长度系数增大，上柱的计算长度系数减小。此时上立柱下端在《门刚性规范》系数K1>0时受到旋转约束；

（c）下柱首先变得不稳定（图1c）：上柱约束下柱，导致下柱的计算长度系数减小，上柱的计算长度系数增加。此时，上立柱下端受到“门刚性规范”系数K1中的旋转约束

关于约束的作用，需要明确以下问题：

(a) 如何实现上下立柱的相互支撑？

答案：拐角通过交汇处的连续性条件；

(b) 在不稳定期间，刚度较大的构件是否总是支撑刚度较小的构件？

答：不是，相互支撑效果不仅与构件的刚度有关，还与构件的轴向力有关。当作用在高刚度构件上的轴向压力较大时，首先会出现失稳。此时，刚度高的构件成为被支撑构件。

(c) 决定实际结构支撑能力的关键指标有哪些？

答：残余刚度。在轴向压力作用下，构件或结构的真实刚度由两部分组成。第一部分是结构本身的物理刚度。对于横向不稳定，它是结构的横向刚度。刚度越大，结构的稳定性越好。 ;第二部分是轴压二阶效应引起的结构刚度的降低，称为“荷载负刚度”（参见童根树教授的《钢结构面内稳定性》）。轴向力越大，越不稳定。当结构的物理刚度=载荷负刚度时，发生失稳；当物理刚度>载荷负刚度时，有正的残余刚度可以支撑其他部件；物理刚度为0，就不会有无解的情况。

对于二阶列或三阶列，方程A.0.5-9下面的第一个参数描述也存在打印错误。平方根中缺少一个负号，应该是：

主要参数影响验证

下面以单阶柱为例来说明上下柱刚度和轴力对计算长度系数的影响。下立柱：截面H600x320x8/14，高度9m，轴向力300kN，下端固结。上柱：截面H600x260x8/14，高度4m，轴力70kN，由顶梁提供约束刚度Kz2=6.12x1010N.mm。通过计算发现，本例中K1为负数，说明上柱为下柱提供支撑。

图2中，通过改变上柱翼缘宽度来改变上下柱刚度比，可以发现，随着上柱翼缘刚度增大（翼缘宽度增大），上柱可为下柱提供更大的支撑。函数，因此上柱的计算长度系数增大，下柱的计算长度系数减小。

图3中，当上柱轴力变化时（下柱保持不变），可以发现，随着上柱轴力的增大，上柱对下柱的支撑作用减小，上柱的计算长度系数变小。 ，受此影响，下柱上端的旋转约束减小，计算的长度系数增大。

需要说明的是，图2和图3仅用于说明参数的影响，有些参数与实际工程相比可能处于不合理的范围。

本文摘要

(1)计算的柱长度系数可分为4种；

(2)在轴向力作用下，结构或构件的刚度由其自身刚度和载荷的负刚度组成。两者之间的相对大小决定了结构或构件的稳定性；

(3)《门刚度规范》中阶梯柱的计算长度系数考虑了上下柱的相互支撑。此时上下柱的刚度和轴力对相互支撑产生影响；

（4）《门钢规范》中阶梯柱公式存在印刷错误，可能影响实际工程应用。

致谢：感谢网友“幸福是什么”向小编告知《门岗标准》计算结果中的问题。